Параболические расширения кольца Гекке полной линейной группы

Описан широкий класс многочленов с коэффициентами из кольца Гекке полной линейной группы, раскладывающихся на множители над кольцом Гекке подходящей параболической подгруппы. Приведены примеры таких разложений, которые используются в теории эрмитовых модулярных форм, а также разложение знаменателя ряда Гекке полной линейной группы, что дает еще одно доказательство рациональности ряда Гекке группы $GL$.