К теоремам покрытия в теории аналитических фикций

Рассматриваются две задачи типа теорем покрытия. В одной из них изучается покрытие траекторий некоторого квадратичного дифференциала объединением конечного числа многосвязных областей. Вторая задача относится к покрытию радиальных отрезков множествами ограниченными линиями уровня при однолистном отображении, единичного круга. Обе задачи решаются методом симметризации. Полученные теоремы уточняют и обобщают известные результата Нехари, Ренгеля, Райxa–Шиффера и других.