О количестве представлений чисел некоторыми тернарными квадратичными формами

Выводятся точные формулы для количества представлений натуральных чисел некоторыми положительными тернарными квадратичными формами, принадлежащими многоклассным родам. Коэффициенты Фурье соответствующих параболических форм (на основании известных результатов Вальдшпуржера и Таннела) выражаются через значения $L$-функций Хacce–Вейля некоторых эллиптических кривых в центре критической полосы.