О поведении особенностей нестационарного волнового поля вблизи каустики в среде с переменной скоростью

Рассматривается задача Коши для волнового уравнения. На начальном фронте задан разрыв в виде однородной обобщенной функции степени $\lambda$. Находится асимптотическое решение в окрестности пространственно-временной каустики при взаимодействии поверхности разрыва с каустикой. Решение представлено в виде некоторой комбинации, обобщенной функции с присоединенными полиномами Лежандра.