Упрощенное доказательства одной теоремы Ж. Бургейна о продолжении операторов

Теорема, о которой идет речь, утверждает, что всякий оператор, действующий из рефлексивного подпространства пространства $L^1/H_0^1$ в $H^\infty$, допускает распространение на все пространство $L^1/H_0^1$.