$J$-замкнутость конечных наборов пространств типа Харди

Дано несколько доказательств следующего утверждения: если $X^0,\dots,X^n$ – BMO-регулярные решетки на окружности, а $x\in X^0\cap\dots\cap X^n$, то расстояния от $x$ до подпространств типа Харди $X^j_A$ реализуются приблизительно на одном и том же векторе из $\bigcap_jX^j_A$. Библ. – 9 назв.