Центральная предельная теорема для планшерелевских представлений бесконечномерной унитарной группы

В работе изучается асимптотика следов (некоммутативных) мономов, возникающих как образы некоторых элементов из универсальной обертывающей алгебры бесконечномерной унитарной группы при ее планшерелевских представлениях. Доказывается, что они сходятся к (коммутативным) моментам гауссовского процесса, являющегося набором двумерных гауссовых свободных полей с простой, но не тривиальной корреляцией. Этот предельный процесс ранее возникал как глобальный предел для флуктуаций спектра подматриц вигнеровской эрмитовой случайной матрицы. Данная статья является анонсом. Библ. – 14 назв.