The Vuorinen problem on the maximum of the conformal module

Рассматривается аналог известной задачи Тейхмюллера в случае гиперболической плоскости. Найти максимум конформного модуля в семействе двусвязных областей в единичном круге, отделяющих две точки этого круга от его третьей точки и единичной окружности. Находятся условия, определяющие указанный максимум. Указываются случаи, когда рассматриваемая задача сводится к задаче Тейхмюллера и искомый максимум выражается в эллиптических функциях. Библ. – 6 назв.