Об оценке модуля непрерывности обобщенных решений некоторых сингулярных параболических уравнений

Рассматриваются сингулярные параболические “уравнения” вида $\partial\beta(u)/\partial t-\Delta u\ni0$, где $\beta(u)=a_0|u|^\lambda\operatorname{sign}u+\nu_0\operatorname{sign}u$, $a_0\geq0$, $\lambda>0$, $\nu_0\geq0$, $a_0+\nu_0>0$, $\operatorname{sign}u$ – многозначная функция, равна $-I$ при $u<0$, $I$ при $u>0$ и отрезку $[-I,I]$ при $u=0$. Такой класс уравнений содержит, в частности, модель двухфазной задачи Стефана, уравнение пористой среды и уравнение плазмы. Для ограниченных обобщенных решений $u(x,t)$ указанных уравнений (без предположения $\partial u/\partial t\in L^2(Q_T)$) установлена квалифицированная локальная оценка модуля непрерывности. Библ. – 12 назв.