Представления алгебры деформированного осциллятора при разных выборах образующих

С единых позиций обсуждаются различные варианты перестановочных соотношений алгебры $q$-деформированного бозонного осциллятора, соответствующие разным вариантам выбора ее образующих. Рассматриваются типы перестановочных соотношений, включающие в качестве частных случаев все наиболее популярные формы таких соотношений. Стандартными методами описана процедура построения и классификации представлений алгебры $q$-деформированного бозонного осциллятора в разных базисах. Обсуждается возможность введения в этой алгебре структуры алгебры Хопфа. Кратко обсуждена возможность построения универсальной ${\mathscr R}$-матрицы для рассматриваемой алгебры. Библ. – 27 назв.