RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1987, том 158, страницы 72–80 (Mi znsl5376)

Закон повторного логарифма для квадратичной вариации винеровокого процесса

В. А. Егоров


Аннотация: Пусть $\mathcal{P}_a$ – класс таких разбиений $\pi$ интервалов $[0;T]$, что $|t_i-t_{i-1}|>a$, где $a$ - постоянная, $V(T,\mathcal{P}_a)=\underset{\pi\in\mathcal{P}_a}{\operatorname{sup}}\sum_i(w(t_i)-w(t_{i-1}))^2$. Доказано, что для любого $a$ $\lim V(T,\mathcal{P}_a)/2T\ln_2T=1$ п.н., где $\ln_2x=\ln\ln x$, если $\ln x\geq e$, $\ln_2x=1$, если $\ln x<e$. Библ. – 5 назв.

УДК: 519.2



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024