Пуассоновский предел для автоморфизмов двумерных торов, задаваемых цепными дробями

Обобщая последовательности степеней одного автоморфизма двумерного тора, мы рассматриваем некоторый класс последовательностей таких автоморфизмов. Технически задание этих последовательностей осуществляется с помощью разложений вещественных чисел в цепные дроби. Вместо пары слоений классической гиперболической теории каждая такая последовательность обладает асимптотически устойчивой и асимптотически неустойчивой последовательностями слоений. В описанной ситуации мы доказываем разновидность предельной теоремы о сходимости к распределению Пуассона, обобщая метод, использованный ранее А. Шаровой и авторами настоящей работы в доказательстве предельной теоремы Пуассона для последовательности степеней одного гиперболического автоморфизма тора. Обсуждаются возможные обобщения этого результата. Библ. – 18 назв.