Геометрия вещественных грассмановых многообразий. Часть III

Строится каноническое разложение элемента касательного расслоения грассманова многообразия $G^+_{p,n}$ в его плюккеровой модели. При помощи этого разложения вводится понятие стационарных углов между ориентированными плоскостями и устанавливается связь со стационарными углами в неориентированном случае. Дана явная формула для экспоненциального отображения, которая позволила вычислить диаметр и радиус инъективности многообразия $G^+_{p,n}$. Вопрос о единственности упомянутого выше канонического разложения сведен к аналогичному вопросу для разложений бивекторов, реализующих их массу, который ранее был решен автором. Используя развитую технику, удалось выяснить строение замыкания произвольной геодезической в многообразиях $G^+_{p,n}$ и $G_{p,n}$. Для многообразий $G_{p,n}$ последний результат был ранее анонсирован без доказательства Вонгом. Библ. – 11 назв.