Параболические подгруппы $\mathrm{SO}_{2l}$ над дедекиндовым кольцом арифметического типа

Пусть $R$ – коммутативное кольцо, все собственные фактор-кольца которого конечны и в котором существует единица бесконечного порядка. Мы доказываем, что для подгруппы $P$ в $\mathrm{SO}(2l,R)$, $l\ge3$, содержащей борелевскую подгруппу $B$, имеет место следующая альтернатива. Либо $P$ содержит относительную элементарную подгруппу $E_I$ для некоторого идеала $I\neq0$, либо $H$ содержится в собственной стандартной параболической подгруппе. Для дедекиндовых колец арифметического типа при некоторых дополнительных предположениях на единицы это дает возможность получить полное описание содержащих $B$ подгрупп. Для специальной линейной и симплектической групп аналогичный результат был ранее доказан А. В. Александровым и вторым автором. Доказательства в настоящей работе следуют тому же плану, но заметно сложнее технически. Библ. – 34 назв.