Кратномасштабный анализ и базисы Хаара на кольце рациональных аделей

Построено семейство кратномасштабных анализов Хаара в гильбертовом пространстве $L^2(\mathbb A)$, где $\mathbb A$ – кольцо аделей над полем рациональных чисел $\mathbb Q$. В качестве дискретной группы сдвигов берётся группа аддитивных сдвигов на элементы поля $\mathbb Q$, вложенного диагонально в $\mathbb A$, а в качестве масштабирующей функции – характеристическая функция стандартной фундаментальной области этой группы. Как следствие, мы приходим к семейству ортонормированных базисов всплесков в $L^2(\mathbb A)$. Отметим, что как число порождающих всплеск-функций, так и число элементарных растяжений бесконечно. Библ. – 7 назв.