Эта публикация цитируется в
2 статьях
Commutators with some special elements in Chevalley groups
[Коммутаторы с некоторыми специальными элементами в группах Шевалле]
N. Gordeeva,
E. W. Ellersb a Russian State Pedagogical University, Moijka 48, 191186 St. Petersburg, Russia
b Department of Mathematics, University of Toronto, 40 St. George Street, Toronto, Ontario M5S 2E4, Canada
Аннотация:
Пусть
$G=\widetilde G(K)$, где
$\widetilde G$ – это простая односвязная алгебраическая группа, определенная и квазирасщепимая над полем
$K$. Мы рассматриваем коммутаторы в группе
$G$ с некоторыми регулярными элементами. В частности, мы доказываем (при некоторых дополнительных предположениях), что любой регулярный унипотентный элемент группы
$G$ сопряжен коммутатору
$[g,v]$, где
$g$ – это любой зафиксированный полупростой регулярный элемент группы
$G$, а также доказываем, что любой нецентральный элемент группы
$G$ сопряжен произведению
$[g,\sigma][u_\mathrm{reg},\tau]$, где
$g$ – некоторый специальный элемент группы
$G$, а
$u_\mathrm{reg}$ – некоторый регулярный унипотентный элемент группы
$G$. Библ. – 12 назв.
Ключевые слова:
коммутаторы в группах Шевалле, регулярные элементы групп Шквалле, проблема Оре.
УДК:
512.743 Поступило: 16.04.2013
Язык публикации: английский