Incompressibility of generic torsors of norm tori

Пусть $p$ – простое число, $F$ – поле характеристики не $p$, $T$ – норменный тор расширения поля $F$ степени $p^n$ и $E$ – $T$-торсор над $F$, у которого степень каждой замкнутой точки делится на $p^n$ (общий $T$-торсор обладает этим свойством). В работе доказана $p$-несжимаемость $E$. Также доказана $p$-несжимаемость всех гладких компактификаций торсора $E$ (торических многообразий в том числе). Доказательство опирается на (1) формулу степени A. Меркурьева, требующую сделанное ограничение на характеристику и обобщающую формулу степени М. Роста, а также (2) комбинаторную конструкцию гладкого проективного веера инвариантного относительно действия конечной группы на объемлющей решётке, осуществлённую Ж.-Л. Кольё-Теленом, Д. Харари и А. Н. Скоробогатовым посредством утончения метода Ж.-Л. Брылински, основанного на идее К. Кюннеманна. Библ. – 18 назв.