Об аффинных диаметрах выпуклого тела

Доказано, что у любого выпуклого тела в $\mathbb R^n$ имеются такие $n$ взаимно перпендикулярных аффинных диаметров $d_1,\dots,d_n$, что каждый из диаметров можно сдвинуть на линейную комбинацию направляющих векторов диаметров с меньшими номерами так, что их образы будут пересекаться в их общей середине. Библ. – 5 назв.