$\eta$-инвариант Атьи–Патоди–Зингера и инварианты конечной степени

В работе рассматривается задача вычисления степени инвариантов вида $\eta\bmod A$, где $\eta$ – эта-инвариант Атьи–Патоди–Зингера, заданный на гладких компактных ориентируемых трехмерных подмногообразиях $\mathbb R^n$, а $A$ – произвольная аддитивная подгруппа в $\mathbb R$. В работе использован функциональный подход к определению инвариантов конечной степени. (Подобный подход использован в статье С. С. Подкорытова “Квадратичное свойство рациональной полухарактеристики”.) Получен результат для случаев $1\notin A$ и $\frac13\in A$: в первом случае соответствующий инвариант не является инвариантом конечной степени, а во втором – является инвариантом первой степени. Библ. – 10 назв.