RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2013, том 416, страницы 175–187 (Mi znsl5701)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

О связи между $\mathrm{AK}$-устойчивостью и $\mathrm{BMO}$-регулярностью

Д. В. Руцкий

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, 191023, наб. р. Фонтанки, 27, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Пусть $(X,Y)$ – пара банаховых решёток измеримых функций на $\mathbb T\times\Omega$, удовлетворяющих условию Фату и ещё одному условию, позволяющему корректно ввести подпространства типа Харди в $X$ и $Y$. Показывается, что свойства ограниченной $\mathrm{AK}$-устойчивости и $\mathrm{BMO}$-регулярности совпадают для таких пар. Если решётка $XY'$ банахова, или если обе решётки $X^2$ и $Y^2$ банаховы, или если $Y=\mathrm L_p$ при $p\in\{1,2,\infty\}$, то свойства $\mathrm{AK}$-устойчивости и $\mathrm{BMO}$-регулярности также совпадают для таких пар $(X,Y)$. Библ. – 14 назв.

Ключевые слова: $\mathrm{BMO}$-регулярность, $\mathrm{AK}$-устойчивость, вещественная интерполяция, комплексная интерполяция.

УДК: 517.982.1+517.538

Поступило: 24.06.2013


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2014, 202:4, 601–612

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024