Целые точки в круге и шаре

Пусть $P(x)$ и $P_3(x)$ – остаточные члены в проблемах круга и шара соответственно.
Получены асимптотические формулы для сумм
$$ \sum_{\substack{k\le x\\k\equiv0\!\!\!\pmod p}}P(k),\quad\sum_{\substack{k\le x\\k\equiv0\!\!\!\pmod p}}P_3(k) $$
при растущих $x$. При этом простое $p$ также может расти. Библ. – 20 назв.