A combinatorial interpretation of the scalar products of state vectors of integrable models

Представление бетевских волновых функций некоторых интегрируемых моделей в терминах функций Шура дает возможность применить хорошо развитую теорию симметрических функций к вычислению температурных корреляционных функций. Алгебраические соотношения, возникающие при вычислении скалярных произведений и корреляционных функций, основываются на формуле Бине–Коши для функций Шура. Мы предъявляем комбинаторную интерпретацию формулы скалярных произведений бетевских векторов состояния в терминах сетей самоизбегающих решеточных путей, образующих конфигурации так называемого типа “арбуз”. Предложенная интерпретация связана, в свою очередь, с перечислением плоских разбиений в ящике. Библ. – 23 назв.