Эта публикация цитируется в
1 статье
A method for construction of Lie group invariants
[Новый метод построения инвариантов присоединенного действия групп Ли]
Yu. G. Paliiab a Institute of Applied Physics, Chisinau, Moldova
b Laboratory of Information Technologies, Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, Russia
Аннотация:
Предложен метод построения инвариантов присоединенного действия группы Ли
$G$ (или ее подгруппы) на алгебре Ли
$Lie(G)$. Основная идея состоит в том, чтобы построить продолжение автоморфизмов подалгебры Картана на всю алгебру Ли
$Lie(G)$, рассматриваемую как линейное пространство. Соответствующий оператор Рейнольдса собирает мономы из базиса Гильберта для действия тора
$T\subset G$ в инвариантные многочлены. Условие инвариантности линейной комбинации таких многочленов относительно действия группы Ли
$G$ (или ее подгруппы) представляет собой систему линейных уравнений на соответствующие коэффициенты.
В качестве примера строится базис кольца инвариантов для присоединенного действия группы Ли
$SL(3)$ (и ее подгруппы
$SL(2)$) на алгебре Ли
$sl(3)$. Библ. – 6 назв.
Ключевые слова:
алгебры Ли, кольцо инвариантов группы Ли, группа Вейля, оператор Рейнольдса, функция Молина.
УДК:
517.986 Поступило: 13.11.2013
Язык публикации: английский