RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 1997, том 247, страницы 276–297 (Mi znsl576)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Об одном аналоге угла Штольца для единичного шара в $\mathbb C^n$

Н. А. Широков

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

Аннотация: Будем называть $(\rho,c,q)$-клином в единичном шаре $\mathbb B^n\subset\mathbb C^n$ объединение множеств $\mathbb B^n_\rho$ и $E_{c,q}(e_0)$, где $\mathbb B^n_\rho=\{z\in\mathbb C^n:|z|\le\rho\}$, $0<\rho<1$, $|e_0|=1$, $0<q<1$, $\rho>1-\frac{(1-q)^2}{2(1+c^2)}$,
\begin{gather*} E_{c,q}(e_0)=\{z\in\mathbb B^n:|\operatorname{Im}(1-(z,e_0))|\le c\operatorname{Re}(1-(z,e_0)); \\ |z|^2-|(z,e_0)|^2\le q(1-|(z,e_0)|^2)\}, \end{gather*}
$(z,\xi)$ – скалярное произведение в $\mathbb C^n$. Для $a\in\mathbb B^n$, $a\ne 0$, через $T_a$ обозначаем пересечение с $\mathbb B^n$ гиперплоскости $(z,a)=|a|^2$. В работе описаны множества $Z$ вида $\bigcup\limits_{a\in A}T_a$, где $A$ содержится в объединении конечного числа $(\rho,c,q)$-клинов с $0<q<\frac12$, которые являются множеством нулей или интерполяционным для функций класса $H^\infty(\mathbb B^n)$. Библ. – 9 назв.

УДК: 517.5

Поступило: 04.11.1996


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2000, 101:3, 3216–3229

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024