Одно применение леммы Неймана–Пирсона к гауссовским процессам

Пусть $\xi(t)$, $i=1,2$, $t\in[0,1]$, – гауссовские процессы с нулевыми средними и непрерывными траекториями. В работе оценивается близость вероятностей вида
$$ \beta_i=\mathsf P\{\xi_i(t)-a_i(t)\in B\},\qquad i=1,2, $$
где $a_i(t)$ – непрерывные функции, $B$ – борелевское множество в пространстве непрерывных функций $C[0,1]$ с равномерной топологией. Рассматриваются оба случая: а) коррелляционные функции процессов $\xi(t)$ совпадают, $a_i(t)$ – различны; b) корреляционные функции процессов $\xi(t)$ различны, $a_i(t)\equiv0$. Библ. – 5 назв.