RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 1997, том 249, страницы 102–117 (Mi znsl582)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Дискретный спектр в лакунах возмущенного псевдорелятивистского магнитного гамильтониана

М. Ш. Бирман, А. Б. Пушницкий

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: При широких условиях на потенциалы $A(x)$$W(x)$ рассматривается псевдорелятивистский гамильтониан
$$ G_{1/2}=\bigl((-i\nabla -A)^2+I\bigr)^{1/2}+W, \quad x\in\mathbb R^d, \quad d\ge 2. $$
Предполагается, что вещественная точка $\lambda$ регулярна для $G_{1/2}$. Пусть $G_{1/2}(\alpha)=G_{1/2}-\alpha V$, где $\alpha>0$, $V(x)\geq 0$, $V\in L_d(\mathbb R^d)$. При $\alpha\to\infty$ устанавливается вейлевская асимптотика для $N(\lambda,\alpha )$ – числа собственных значений оператора $G_{1/2}(t)$, прошедших через точку $\lambda$ при росте $t$ от 0 до $\alpha$. Библ. – 5 назв.

УДК: 517.94

Поступило: 04.09.1997


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2000, 101:5, 3437–3447

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024