Гипотеза Петерсона для нулевого веса I

В этой работе осуществлен перенос известного результата Айхлера–Делиня по гипотезе Петерсона для конечномерных классических пространств на бесконечномерные Гильбертовы пространства нулевого веса.
Техническим языком работы является спектральное разложение сверток. Работа разбита на две части. В этой, I-ой части, получено явное представление собственного числа оператора Гекке через спектральные компоненты свертки.
На основе этого представления в части II будет получена гипотеза Петерсона. Библ. – 9 назв.