Локальные оценки градиентов решений простейшей регуляризации некоторого класса неравномерно эллиптических уравнений

Дается оценка $\max_{\Omega'}|u_x^\varepsilon|$, $\Omega'\subset\subset\Omega$, для решений $u^\varepsilon$ семейства уравнений
$$ -\frac d{dx_i}\,\frac{u_{x_i}}{\sqrt{1+u^2_x}}-\varepsilon\Delta u+a(x,u,u_x)=0,\qquad x\in\Omega,\quad\varepsilon\in(0,1], $$
с недифференцируемым младшим членом $a$. Мажоранта в этой оценке зависит от $\max_{\Omega'}|u_x^\varepsilon|$ и расстояния $\Omega'$ до $\partial\Omega$, но не зависит от $\varepsilon$. Данная публикация связана с работами [2] и [3]. Библ. – 4 назв.