О свойствах свободной границы в окрестности точек контакта с известной границей

Для простейшей эллиптической задачи с препятствием изучается поведение свободной границы вблизи точек, где она контактирует с известной границей области. Усиливается полученный ранее автором результат, касающийся $C^1$ регулярности границы $\partial\mathscr N$ некоинцидентного множества. Доказано, что можно отбросить предполагавшееся ранее условие Липшица на $\partial\mathscr N$. Библ. – 4 назв.