Суперсимметрия на некомпактных многообразиях и комплексная геометрия

В работе описаны подходы к изучению особенностей реализаций суперсимметричной квантовой механики на некомпактных многообразиях. Для гамильтонианов с непрерывным спектром суперсимметричная теория рассеяния и суперсимметричные формулы следа приводят к выражению для эйлеровой характеристики препятствия через данные рассеяния и к аналогу теоремы Черна–Гаусса–Бонне для некомпактных многообразий. Аналитическая формула для топологического индекса отображения стационарных овалов клейновой поверхности в меридиальную окружность на сфере Римана, порождаемого вещественно-мероморфной функцией, получена на основе изучения суперсимметричной мероморфной квантовой механики на клейновой поверхности. Библ. – 27 назв.