Функциональное исчисление для почти изометрических операторов

Построены представления некоторых алгебр функций в коммутанте почти изометрического оператора (т.е. ядерного возмущения некоторой изометрии) в гильбертовом пространстве. Исследованы свойства этих алгебр и представлений. В частности, показано, что почти изометрический оператор $T$ сингулярен (т.е. граничные значения резольвенты изнутри и снаружи совпадают) тогда и только тогда, когда существует функция $\varphi$, не равная тождественно нулю в единичном круге, такая, что $\varphi(T)=0$, что обобщает известный результат о классе $C_0$ для сжатий. Библ. – 7 назв.