К теории интерполяции операторов, ограниченных на конусах в весовых пространствах числовых последовательностей

Работа посвящена общей проблеме получения интерполяционных теорем для линейных операторов, ограниченных на конусах в нормированных пространствах, и некоторым конкретным результатам, относящимся к частной задаче об интерполяции операторов, ограниченных на конусах в весовых пространствах числовых последовательностей. Рассматриваемая в работе постановка является естественным обобщением классической задачи интерполяции свойства ограниченности линейного оператора, являющегося ограниченным оператором из некоторой банаховой пары в другую банахову пару. Введено также общее понятие тройки конусов, обладающих интерпроляционным свойством по отношению к некоторой банаховой тройке. Получены достаточные условия, при выполнении которых тройка конусов $(Q_0,Q_1,Q)$ в весовых пространствах числовых последовательностей обладает интерполяционным свойством по отношению к банаховой тройке весовых пространств числовых последовательностей $(F_0,F_1,F)$. Соответствующие интерполяционные теоремы обобщают классический результат об интерполяции линейных операторов в весовых пространствах и представляют интерес для теории базисов в пространствах Фреше. Библ. – 10 назв.