Estimates of the distance to the exact solution of parabolic problems based on local Poincaré type inequalities

В статье получены двусторонние оценки расстояния до точного решения параболического уравнения реакции–диффузии со смешанными краевыми условиями Дирихле–Робина. Оценки получены при помощи специальных преобразований соответствующих интегральных тождеств и идею декомпозиции области на подобласти. В процессе вывода используются классисеские неравенства Пуанкаре и неравенства типа Пуанкаре для функций с нулевым средним на границе области. Оценки соответствующих констант получены в работах [10] и [8]. В результате получены полностью вычисляемые мажоранты отклонения от точного решения, которые содержат только локальные константы. Доказано, что мажоранты эквивалентны энергетической норме отклонения. Библ. – 15 назв.