О некоторых параллельных методах и технологиях декомпозиции областей

Исследуется эффективность двухуровневых итерационных процессов в подпространствах Крылова и характеристики их распараллеливания при решении больших разреженных несимметричных СЛАУ, получаемых из сеточных аппроксимаций двумерных краевых задач для диффузионно-конвективных уравнений с различными значениями коэффициентов. Особое внимание уделяется вопросам оптимизации размеров пересечений подобластей и видам краевых условий на смежных границах в методах декомпозиции расчетных областей, а также применению алгоритмов агрегации, или грубосеточной коррекции. Внешний итерационный процесс реализуется аддитивным алгоритмом Шварца, а параллельное решение алгебраических систем в подобластях осуществляется с помощью прямых или предобусловленных итерационных крыловских методов. Ключевым местом является технология формирования “расширенных” алгебраических подсистем в унифицированном сжатом разреженном формате. По результатам численных экспериментов проводится сравнительный анализ влияния счетных параметров применяемых алгоритмов для различных входных данных решаемых задач, а также обсуждаются вопросы масштабируемости распараллеливания в разных режимах использования программных средств многопроцессорной вычислительной системы. Библ. – 13 назв.