Явная форма символа Гильберта для многочленных формальных модулей в многомерном локальном поле. I

Пусть $K$ – многомерное разнохарактеристическое локальное поле, $c$ – некоторая единица в $K$, и $F_c(X,Y)=X+Y+cXY$ – многочленная формальная группа, задающая формальный модуль $F_c(\mathfrak M)$ на максимальном идеале кольца целых $K$. Пусть $K$ содержит группу $\mu_{F_c,m}$ корней изогении $[p^m]_c(X)$. Пусть $\mathcal H$ – мультипликативный модуль кривых Картье, а $\mathcal H_c$ – формальный аналог модуля $F_c(\mathfrak M)$. В данной работе строится формальный символ $\{\cdot,\cdot\}_c\colon K_n(\mathcal H)\times\mathcal H_c\to\mu_{F_c,m}$ и проверяются его основные свойства. Это является первым шагом к доказательству явной формулы символа Гильберта. Библ. – 10 назв.