Регулярные унипотентные элементы из подсистемных подгрупп типа $A_2$ в представлениях специальных линейных групп

Для $p>2$ найдены нечетные размерности блоков Жордана образов регулярных унипотентных элементов из подсистемных подгрупп типа $A_2$ в неприводимых $p$-ограниченных представлениях групп типа $A_r$ над полем характеристики $p$, старшие веса которых локально малы по отношению к $p$. Вес называется локально малым, если удвоенная сумма двух его последовательных коэффициентов меньше $p$. Этот результат составляет часть более общей программы изучения поведения унипотентных элементов в представлениях классических алгебраических групп и может использоваться для решения проблем распознавания представлений или линейных групп по присутствию отдельных элементов. Библ. – 16 назв.