Аннотация:
Речь идет о таких геометрических инвариантах, как минимальное число критических значений рациональных функций на алгебраической кривой и минимальная степень трансцендентности поля определения. Изучается вопрос о том, всегда ли разность этих инвариантов равна $3$ для кривой рода $g>0$. Для кривых, определенных над полем алгебраических чисел, положительный ответ дан теоремой Белого. Положительный ответ на поставленный вопрос дан и для некоторых других семейств. Библ. – 7 назв.
Ключевые слова:алгебраическая кривая, поле определения, теорема Белого, проективная прямая, степень трансцендентности, ветвление, критическое значение, рациональная функция.
Полный текст:
PDF файл (184 kB)