Global solvability of a problem on two fluid motion without surface tension

Рассматривается неустановившееся движение двух вязких несжимаемых жидкостей, разделённых замкнутой неизвестной поверхностью, без учёта сил поверхностного натяжения. Это движение описывается задачей со свободной границей для уравнений Навье–Стокса, для которой устанавливается сначала локальная по времени однозначная разрешимость в пространствах Гёльдера. Доказательство основано на теореме существования для модельной линейной задачи с плоской границей раздела жидкостей, которая была получена ранее.
Затем, при малых начальных данных и массовых силах, доказывается существование гладкого решения на бесконечном промежутке времени. Библ. – 7 назв.