Эта публикация цитируется в
3 статьях
On the noncommutative deformation of the operator graph corresponding to the Klein group
[О некоммутативной деформации операторного графа, отвечающего группе Клейна]
G. G. Amosova,
I. Yu. Zhdanovskiybc a Steklov Mathematical Institute, Moscow, Russia
b Moscow Institute of Physics and Technology, Moscow, Russia
c Higher School of Economics, Moscow, Russia
Аннотация:
Изучен некоммутативный операторный граф
$\mathcal L_\theta$, зависящий от комплексного параметра
$\theta$, недавно предложенный М. Е. Широковым для конструирования каналов с положительной квантовой пропускной способностью, имеющих нулевую
$n$-шаговую пропускную способность. Определена некоммутативная группа
$G$ и алгебра
$\mathcal A_\theta$, являющаяся фактором групповой алгебры
$\mathbb CG$ по специальному алгебраическому соотношению, зависящему от
$\theta$, так что матричное представление
$\phi$ алгебры
$\mathcal A_\theta$ приводит к алгебре
$\mathcal M_\theta$, порожденной операторным графом
$\mathcal L_\theta$. В случае
$\theta=\pm1$ представление
$\phi$ вырождается в точное представление групповой алгебры
$\mathbb CK_4$, где
$K_4$ – группа Клейна. Таким образом,
$\mathcal L_\theta$ можно рассматривать как некоммутативную деформацию графа, ассоциированного с группой Клейна. Библ. – 16 назв.
Ключевые слова:
квантовый канал, некоммутативный операторный граф, некоммутативная деформация кольца, порожденного группой Клейна.
УДК:
512.547+
512.553+
512.7+
519.72 Поступило: 28.09.2015
Язык публикации: английский