RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2015, том 436, страницы 49–75 (Mi znsl6159)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

On the noncommutative deformation of the operator graph corresponding to the Klein group

[О некоммутативной деформации операторного графа, отвечающего группе Клейна]

G. G. Amosova, I. Yu. Zhdanovskiybc

a Steklov Mathematical Institute, Moscow, Russia
b Moscow Institute of Physics and Technology, Moscow, Russia
c Higher School of Economics, Moscow, Russia

Аннотация: Изучен некоммутативный операторный граф $\mathcal L_\theta$, зависящий от комплексного параметра $\theta$, недавно предложенный М. Е. Широковым для конструирования каналов с положительной квантовой пропускной способностью, имеющих нулевую $n$-шаговую пропускную способность. Определена некоммутативная группа $G$ и алгебра $\mathcal A_\theta$, являющаяся фактором групповой алгебры $\mathbb CG$ по специальному алгебраическому соотношению, зависящему от $\theta$, так что матричное представление $\phi$ алгебры $\mathcal A_\theta$ приводит к алгебре $\mathcal M_\theta$, порожденной операторным графом $\mathcal L_\theta$. В случае $\theta=\pm1$ представление $\phi$ вырождается в точное представление групповой алгебры $\mathbb CK_4$, где $K_4$ – группа Клейна. Таким образом, $\mathcal L_\theta$ можно рассматривать как некоммутативную деформацию графа, ассоциированного с группой Клейна. Библ. – 16 назв.

Ключевые слова: квантовый канал, некоммутативный операторный граф, некоммутативная деформация кольца, порожденного группой Клейна.

УДК: 512.547+512.553+512.7+519.72

Поступило: 28.09.2015

Язык публикации: английский


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2016, 215:6, 659–676

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024