Несколько замечаний о группах автоморфизмов свободных групп

Пусть $\mathbb G$ – группа автоморфизмов свободной группы $F_\infty$ бесконечного порядка. Пусть $\mathbb H$ – стабилизатор первых $m$ образующих группы $F_\infty$. Мы показываем, что двойные классы $\Gamma_m=\mathbb{H\setminus G/H}$ имеют естественную структуру полугруппы. Для любой компактной группы $K$ полугруппа $\Gamma_m$ действует в пространстве $L^2$ на произведении $m$ экземпляров группы $K$. Библ. – 20 назв.