On inverse dynamical and spectral problems for the wave and Schrödinger equations on finite trees. The leaf peeling method

Интерес к обратным динамическим, спектральным и задачам рассеяния для дифференциальных уравнений на графах мотивирован возможными приложениями к наноэлектронике, квантовым волноводам и другим задачам квантовой и классической механики. Недавно новый эффективный рекурсивный был предложен С. А. Авдониным и П. Б. Курасовым для решения обратных задач на дереве (графе без циклов). Он позволяет эффективно пересчитывать обратные данные от большего дерева к меньшему, “обрезая” рёбра шаг за шагом до корневого ребра. В данной работе мы описываем главный шаг спектральной и динамической версий этого алгоритма – пересчёт обратных данных для “обрезанного дерева”. Библ. – 12 назв.