Комбинаторные и спектральные свойства полугрупп стохастических матриц

Изучается понятие индекса импримитивности полугруппы неотрицательных матриц, введённое Протасовым и Войновым. Доказывается новая характеристика индекса импримитивности в терминах ранга стягиваемости неотрицательной матрицы. С помощью этой характеристики даётся независимое комбинаторное доказательство теоремы Протасова–Войнова о связи индекса импримитивности полугруппы стохастических матриц и спектральных свойств матриц полугруппы. Библ. – 4 назв.