О проблемах параллельного решения больших СЛАУ

Рассматривается комплекс алгоритмических и технологических проблем, связанных с разработкой, исследованием и применением высокопроизводительных параллельных методов решения больших систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с разреженными матрицами. Приводится обзор современных подходов, а также изложение ряда оригинальных результатов, связанных с развитием итерационных процессов в подпространствах Крылова, а также принципов их предобуславливания и масштабируемого распараллеливания на основе аддитивных алгоритмов декомпозиции областей. Поскольку многообразие решаемых СЛАУ зачастую делает затруднительным качественные оценки эффективности методов, на практике все большее значение приобретает экспериментальное исследование новых алгоритмов и их конкретных программных реализаций. Эти аспекты выдвигают актуальную проблему создания вычислительного инструментария, ориентированного как на разработчиков математического и программного обеспечения, так и на конечных пользователей. Описывается концепция библиотеки Krylov, как интегрированного открытого программного обеспечения для широкого круга задач линейной алгебры. Библ. – 24 назв.