On the ring of local unitary invariants for mixed $X$-states of two qubits

Свойства квантовой запутанности двухкубитной системы могут быть описаны в терминах однородных локально унитарно инвариантных многочленов от матричных элементов матрицы плотности. В работе исследуется структура кольца инвариантных многочленов для специального подкласса смешанных двухкубитных состояний, получивших в литературе название $X$-состояний. Показано, что для $X$-состояний имеет место инъективный гомоморфизм факторкольца кольца $SU(2)\times SU(2)$-инвариантных многочленов по модулю его идеала сизигий и кольца инвариантов, свободно порожденного пятью многочленами степеней $1,1,1,2,2$. Библ. – 18 назв.