О $p$-гармоническом радиусе Робена в евклидовом пространстве

Для $p>1$ вводится понятие $p$-гармонического радиуса Робена области в пространстве $\mathbb R^n$, $n\geq2$. При вырождении соответствующего участка границы рассматривается радиус Робена–Неймана. Доказана монотонность $p$-гармонического радиуса Робена при некоторых деформациях области. В евклидовом пространстве решены несколько задач об экстремальном разбиении. В основе определений и доказательств лежит техника модулей семейств кривых. Библ. – 23 назв.