Целые точки в многомерных шарах

Пусть $P_k(n)$ – разность между числом точек решетки целых в шаре $y_1^2+\dots+y_k^2\leq n$ и объемом этого шара. Получены асимптотические формулы для сумм $\sum_{n\leq x}P_k(n)$, $(k\geq4)$, $\sum_{n\leq x}P_3^2(n)$, и $\sum_{n\leq x}P_4^2(n)$ при растущем $x$. Библ. – 15 назв.