Об алгебрах трехмерных кватернионных гармонических полей

Кватернионное поле это пара $p=\{\alpha,u\}$, состоящая из функции $\alpha$ и векторного поля $u$, заданных на трехмерном римановом многообразии $\Omega$ с краем. Поле называется гармоническим, если $\nabla\alpha=\operatorname{rot}u$ в $\Omega$. Линейное пространство гармонических полей не является алгеброй относительно кватернионного умноженияю. Тем не менее, оно может содержать коммутативные алгебры, что и составляет предмет работы. Затрагиваются возможные приложения этих алгебр в задаче импедансной томографии. Библ. – 11 назв.