Разрешимость нелинейных уравнений в конусе пространства Банаха

Устанавливаются условия разрешимости уравнения
$$ Tu+F(u)=0 $$
в случае, когда оператор $[T+F'(u)]^{-1}$ существует только для $u\in K$, где $K$ – конус в банаховом пространстве $X$. Дается применение к разрешимости краевых задач для системы дифференциальных уравнений второго порядка.