Конгруэнтный централизатор блочно-диагональной матрицы

Если комплексная матрица $A$ является прямой суммой квадратных подматриц $B$ и $C$, не имеющих общих собственных значений, то всякая матрица $X$ в централизаторе матрицы $A$ имеет тот же блочно-диагональный вид, что и сама матрица $A$. В данной статье обсуждается, как следует изменить условия на подматрицы $B$ и $C$, чтобы аналогичное утверждение было справедливо в отношении конгруэнтного централизатора матрицы $A$, т.е. множества матриц $X$ таких, что $XAX=A$. Исследуется также вопрос о блочно-диагональном устройстве матриц из конгруэнтного централизатора в том случае, когда сама матрица $A$ является блочно-антидиагональной. Библ. – 2 назв.