Конгруэнтный централизатор матрицы Сергейчука–Хорна

Пусть $A$ – комплексная $n\times n$-матрица. Мы называем множество матриц $X$ таких, что $X^*AX=A$, конгруэнтным централизатором матрицы $A$. Это аналог классического централизатора в том случае, когда группа $\mathrm{GL}_n(\mathbb C)$ действует на матричном пространстве $M_n(\mathbb C)$ конгруэнциями вместо подобий. В данной статье вычислен конгруэнтный централизатор матрицы
$$ \Delta_n= \left(
\begin{array}{cccc} &&&1\\ &&\cdots&i\\ &1&\cdots&\\ 1&i&& \end{array}
\right). $$
Эта матрица представляет один из трех типов блоков, из которых строится найденная Р. Хорном и В. Сергейчуком каноническая форма квадратных комплексных матриц относительно конгруэнций. Библ. – 1 назв.